2. ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКОВОЙ ЭНЕРГИИ В НЕОГРАНИЧЕННУЮ СРЕДУ

Процесс излучения звуковой энергии в окружающую среду связан с преодолением сил реакции среды, которые возникают вследствие колебательного движения подвижной системы излучателя. Полная излучаемая мощность определяется выражением

где v_m — амплитуда колебательной скорости подвижной системы (мембраны) излучателя; z_R—• полное сопротивление излучения, т. е. механическое сопротивление, которое среда оказывает колеблющейся поверхности излучателя; величина z_R комплексная z_R = r_R+ix_R. Активная составляющая сопротивления излучения r_R (далее ее будем называть сопротивлением излучения) определяет поток энергии, рассеиваемой в окружающей среде (это и есть полезная излучаемая энергия). Полезная акустическая мощность излучателя P_a=v²r_R. Реактивная составляющая ix_R определяет запас энергии в звуковом поле; частично эта энергия возвращается излучателю обратно после окончания вынужденных колебаний мембраны. Реактивная составляющая всегда имеет инерционный характер; она появляется как бы за счет массы (т_R) тех частиц среды, которые непосредственно прилегают к колеблющейся поверхности излучателя и совершают колебания вместе с этой поверхностью. Поэтому массу m_R часто называют «соколеблющейся массой».

Рассчитать полное сопротивление излучения можно лишь для идеализированных излучателей, к которым относится пульсирующий и осциллирующий шары. Пульсирующий шар является наиболее простым излучателем сферической волны и представляет собой сферу радиуса а (рис. 143, а), поверхность которой совершает синфазные радиальные колебания с одинаковой амплитудой. Для такого излучателя [109]:

 

 

 

 

 

 

                                                    (10.1)

где з₀ = ρ₀с — удельное акустическое сопротивление среды; ρ₀ — удельная плотность среды; с — скорость звука;  — волновое число; S — поверхность сферы; a — радиус сферы.

Зависимости r’_R = r_R/з₀S и x'_R = x_R/з_aS от ka показаны на рис. 144.

Осциллирующий шар более сложный сферический излучатель, чем пульсирующий. Центр осциллирующего шара совершает колебательное движение вдоль оси, проходящей через центр шара (рис. 143, б). Для осциллирующего шара

                                                  (10.2)

Из анализа зависимостей рис. 144 можно сделать следующие выводы: компонента r'_R тем больше (следовательно, больше и полезная излучаемая мощность), чем выше частота и больше размеры излучателя; область значений ka, где r’_R < x'_R, является областью неэффективной работы излучателя: в этой области полезная излучаемая мощность меньше реактивной; при равных размерах пульсирующий шар является более эффективным излучателем в области низких частот по сравнению с осциллирующим (для пульсирующего шара условие r_R = x'_R выполняется при ka =1, а для осциллирующего шара — при ka = 1,69); на частотах, где kа>1,69, эффективность обоих источников одинакова.

Рассмотренные излучатели на практике не применяются, однако при качественном анализе работы реальных громкоговорителей их можно рассматривать как пульсирующие либо осциллирующие шары. Например, головку громкоговорителя в экране можно рассматривать как пульсирующий шар, если длина волны излучаемых колебаний много меньше размеров экрана