4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИИ

Если в устройстве отсутствует прямая пропорциональность между мгновенными значениями входного и выходного сигналов, то возникающие искажения называются нелинейными. Нелинейные искажения возникают из-за нелинейности амплитудных характеристик электронных ламп, транзисторов, диодов, катушек индуктивности с ферромагнитными сердечниками, элементов устройств. Нелинейные искажения характеризуются гармоническими и случайными (статистическими) комбинационными составляющими, появляющимися в спектре выходного сигнала. Различают частотно-независимые и частотно-зависимые нелинейные искажения. Если характеристика передачи звена одинакова на всех частотах, то искажение называют частотно-независимыми. При различии характеристики передач на различных частотах искажения называют частотно-зависимыми.

С тех пор, как в 1926 г. впервые были измерены нелинейные искажения, предложено свыше 20 различных методов измерения. Все эти методы можно разбить на 5 основных групп [94]: одного тона, двух тонов, с дискретным спектром, со сплошным спектром, с рабочим сигналом. Каждая из этих групп имеет еще свои разновидности, отличающиеся по способу регистрации и по выделению продуктов нелинейных искажений.

Метод одного тона имеет два способа измерения гармоник: с одновременным измерением напряжения всех гармоник; с раздельным измерением напряжения каждой гармоники. Метод одного тона применяется только в том случае, когда продукты нелинейности, т. е. высшие гармоники и комбинационные частоты, находятся в диапазоне рабочих частот. Нелинейные искажения оцениваются коэффициентом гармоник

 

k_г=

и коэффициентом нелинейных искажений

k_н=

_'

где U₁, U₂,….U_n – действующие значения напряжений соответствующих гармоник, измеренные на выходе исследуемого звена, если на вход подано напряжение только первой гармоники.

При расчете необходимо учитывать не менее 5—10 гармоник, поэтому частота первой гармоники, сигнала должна быть в 5— 10 раз меньше верхней граничной частоты исследуемого звена. Например, верхняя граничная частота звена, удовлетворяющего первому классу качества, равна .10 000 Гц. Поэтому и частота первой гармоники при измерении нелинейных искажений методом одного тона не должна превышать 1000—2000 Гц. Если это соотношение не выдерживается, то при измерениях на более высоких частотах получается заведомо заниженная величина k_г или k_н.

 

 

Рис. 6. Схема измерения нелинейных искажений методом одного тона

 

Коэффициенты k_r и k_н связаны между собой соотношением

k_r= k_н/

Если k_r ≤0,1, то k_r≈ k_н.

Схема измерения нелинейных искажений методом одного тона показана на рис. 6. Измерительный сигнал ко входу тракта (звена) подают от генератора звуковых частот (ГЗЧ). Коэффициент гармоник генератора не должен превышать 3% от минимального значения коэффициента гармоник измеряемого тракта. Для снижения коэффициента гармоник генератора применяют фильтры нижних частот.

Нелинейные искажения можно измерить измерителем нелинейных искажений ИНИ или низкочастотным анализатором спектра. Измерения проводят на частотах 30; 63; 125; 250; 500; 1000 (800); 2000; 4000; 6300 Гц для трактов и звеньев высшего класса; на частотах 63; 125; 250; 500; 1000; 2000 и 4000 Гц для трактов и звеньев первого класса; на частотах 125; 250; 500; 1000 (800) и 2000 Гц для трактов и звеньев второго класса. Следует ожидать, что при измерениях на высоких частотах будут получены заведомо заниженные значения k_r и k_u, так как в диапазоне рабочих частот находится очень малое число гармоник. Нелинейные искажения в области высоких частот вызывают появление комбинационных частот в области низких частот. Следует отметить, что слуховое ощущение нелинейных искажений определяется в основном не гармониками, а комбинационными частотами [17, 94], поэтому измерениям нелинейных искажений в области высоких частот следует уделять такое же внимание, как и искажениям в области низких частот.

Схема измерителя нелинейных искажений, использующего метод одного тока с одновременным измерением напряжения всех гармоник, изображена на рис. 7. Входное устройство ВУ обеспечивает необходимое значение и характер входного сопротивления, а с помощью усилителя У устанавливается такая величина напряжения сигнала, при которой по шкале вольтметра эффективных значений В. можно отсчитать коэффициент нелинейности в процентах.

Пользоваться таким методом измерения можно только в том случае, если напряжение шумов намного меньше напряжения гармонических составляющих, поскольку шумы проходят заграждающий фильтр Ф и попадают на вход вольтметра В. Так, например, если соотношение сигнал/шум равно 40 дБ, то при коэффициенте гармоник 1% напряжение гармоник равно напряжению шума в канале передачи.

 

 

 

Рис. 7. Схема измерителя нелинейных искажений, использующего метод одного тона с одновременным измерением напряжения всех гармоник

 

Метод одного тона с раздельным измерением напряжения гармоник можно применять при сильных шумах, так как анализаторы спектра позволяют выделять отдельные гармонические составляющие на фоне шумов. Нелинейные искажения в диапазоне частот, где частота первой гармоники сигнала относится к верхней граничной частоте как 1 : 3, характеризуют коэффициентом гармоник по второй k_Г2 и третьей k_г3 гармоникам:

 

 

 

 

где-U₁, U_2, U₃ — первая, вторая, третья гармоники измерительного сигнала. Иногда нелинейные искажения выражают в процентах или в логарифмических единицах. В последнем случае вводят понятие затухания нелинейности. Например, затухание нелинейности второй b₂ и третьей b₃ гармоник, выраженное в децибелах:

b₂ = 20 lg   b₃ = 20 lg

Метод одного тона измерения нелинейных искажений имеет следующие недостатки [16, 17, 24, 94]: величины коэффициентов гармоник зависят от частоты; величины коэффициентов гармоник не определяют ни вида, ни причины нелинейных искажений; не учитываются комбинационные составляющие, которые в основном определяют слышимость нелинейных искажений. Вследствие указанных недостатков, по величине коэффициента гармоник трудно судить о действительных искажениях, которые возникают при передаче вещательных сигналов.

Из двухтональных методов измерения нелинейных искажений используются следующие: метод коэффициента разностного тона и метод коэффициента интермодуляции. Первый называют также методом комбинационных частот, а второй — методом взаимной модуляции.

Схема измерения нелинейных искажений методом коэффициента разностного тона показана на рис. 8. На вход сумматора СМ подаются разные по частоте сигналы от двух генераторов Г1 и Г2. Результирующий уровень сигнала, подаваемого с выхода сумматора на вход испытуемого устройства ИУ, равен номинальному выходному уровню устройства. На входе испытуемого устройства включен фильтр Ф, настроенный на частоту f₂ — f₁ которая является продуктом нелинейности. Продукты нелинейности на выходе фильтра измеряются индикатором И. Если изменять частоты генераторов так, чтобы величина f₂ — f₁ была постоянна, то, используя один фильтр, можно исследовать нелинейные искажения в верхней части рабочего диапазона, где метод одного тона неприменим. В низкочастотной части диапазона нелинейные искажения методом коэффициента разностного тона измерить нельзя, так как разностная частота не будет находиться в полосе частот.

При оценке нелинейных искажений методом коэффициента разностного тона различают искажения второго и третьего порядков. Искажения второго порядка определяют, исходя из величины напряжения комбинационной частоты f₂ — f₁, а при определении искажений третьего порядка измеряют напряжения комбинационных частот 2f₁ — f₂ и 2f₂ — f₁. Допустимая величина нелинейных искажений нормируется для искажений второго порядка

 

 

Рис. 8. Схема измерения нелинейных искажений по методу коэффициента разностного тона.

 

и для искажений третьего порядка

где ,  —действующие значения напряжения с частотами соответственно f₁, f₂,  — действующее значение напряжения продуктов нелинейных преобразований первого порядка с частотами f₂ - f₁; ,  - действующие значения напряжения продуктов нелинейных преобразований второго порядка с частотами соответственно 2f₂-f₁, 2f₁-f_{2 П}ри выборе коэффициентов 2 и 4/3 выполняются равенства: k_р2 = k_г2 и k_p3 и k_г3.

В трактах с большой неравномерностью частотной характеристики для оценки нелинейных искажений используется метод коэффициента интермодуляции. Суть метода состоит в том, что на вход тракта подают низкочастотный и высокочастотный сигналы. Амплитуда высокочастотного сигнала составляет около 25% амплитуды низкочастотного сигнала. Если тракт обладает нелинейностью, то будет происходить амплитудная модуляция высокочастотного сигнала сигналами низкой частоты. Нелинейные искажения  оцениваются  коэффициентом интермодуляции второго порядка

и третьего порядка

где U_f—действующее значение напряжения высокочастотного сигнала с частотой f на входе тракта; U_f±F, U_f±2F — действующие значения напряжений продуктов нелинейных искажений на выходе тракта с частотами соответственно f ±F, f ±2F.

Общий коэффициент интермодуляции

 

Этот метод применим для оценки нелинейных искажений только высокочастотной части рабочего диапазона, так как для получения удовлетворительных результатов соотношение применяемых частот должно быть порядка 8—10 [94].

Существует метод измерения нелинейных искажений с помощью дискретного спектра гармонических сигналов. При этом нелинейные искажения оцениваются коэффициентами разностного тона второго и третьего порядков. На вход испытуемого устройства подаются одновременно сигналы нескольких гармонических составляющих. На выходе устройства эти сигналы и комбинационные составляющие выделяются с помощью фильтров. Сложность и трудоемкость выделения отдельных составляющих на выходе испытуемого устройства препятствуют широкому внедрению этого метода [5]. Попытки приблизить испытательные сигналы к реальным вещательным привели к разработке метода сплошного спектра, предложенного В. М. Вольфом в 1950 г. [16]. Этот метод можно применять при любом сигнале на входе испытуемого устройства.

 

 

Рис. 9. .Схема измерения нелинейных искажений методом сплошного спектра (а), спектральная плотность сигнала на входе испытываемого устройства (б) и на выходе (в).

 

Схема измерений нелинейных искажений методом сплошного спектра изображена на рис. 9, а. От генератора белого шума Г на вход испытуемого устройства ИУ подается напряжение сигнала с равномерной в диапазоне рабочих частот спектральной плотностью. Заграждающий фильтр Ф вырезает из спектра входного сигнала узкую полосу со средней частотой f_ср. Продукты нелинейных искажений, которые образуются в этой полосе частот, измеряют на выходе испытуемого устройства с помощью селективного вольтметра СВ с квадратичным детектором. Продукты нелинейных искажений можно также выделить на выходе испытуемого устройства полосовым фильтром и измерить вольтметром эффективного значения. Подобным образом можно измерить и составляющие выходного сигнала за пределами вырезанной полосы.

Нелинейные искажения оценивают соотношением k_ст=U_fср/U, где U_fср  -среднеквадратичное значение продуктов нелинейных искажений на выходе испытуемого устройства в вырезанной полосе со средней частотой f_ср, отнесенное к полосе 1 Гц; U — среднеквадратичное значение напряжения на выходе испытуемого устройства за пределами вырезанной полосы, отнесенное к полосе 1 Гц. Недостаток метода сплошного спектра — трудность его выполнения.

Одна из разновидностей метода измерения нелинейных искажений с помощью рабочего сигнала реализована в Кельнском радиодоме, где применена система автоматического контроля нелинейных искажений на позывных радиостанции [41]. Из спектра сигнала позывных радиостанции заграждающим фильтром со средней частотой 2000 Гц вырезают полосу шириной 100 Гц. В пункте контроля измеряют продукты нелинейных искажений полосовым фильтром шириной 60 Гц со средней частотой 2000 Гц. Пиковая величина напряжения на выходе этого фильтра служит мерой нелинейных искажений.