1.2. Преобразование сообщения в сигналы

1.2.1. Кодирование сообщений

Процесс передачи информации заключается в том, что сооб­щения преобразуются в сигналы и по системе связи передаются получателю. Получатель, зная закон соответствия между сообще­ниями и сигналами, может извлечь содержащуюся в сообщении ин­формацию. Для верного декодирования каждому сигналу должно соответствовать одно определенное сообщение.

Преобразование сообщений в сигналы осуществляется с по­мощью кодирования и модуляции. Кодирование представляет собой отображение дискретных сообщений последовательностью символов позиционной системы счисления.

Последовательность символов, сопоставляемая одному эле­ментарному сообщению (букве, знаку и т.д.) называется кодовой комбинацией. Систему правил преобразования элементарных сооб­щений в кодовые комбинации называют кодом. Основание использу­емой системы счисления называют основанием кода. Как правило, первичные коды задаются в виде таблиц.

При выборе основания системы счисления учитывают простоту, удобство и экономичность реализации цифрового представления информации в системе, ее преобразований и передачи по каналам связи. Наибольшее применение в технике передачи дискретной информации нашли колы с основанием 2, которые называются двоичными или бинарными. Поэтому в дальнейшем во всех случаях, где это не будет оговорено, рассматриваются двоичные коды. Символы двоичных кодов единица (1) и нуль (0) называются еди­ничными элементами. Количество единичных элементов, образующих кодовую комбинацию, называется длиной кодовой комбинации.

Кодирование сообщений производится специальным устройством, которое называется кодером (кодирующим устройством) источника сообщения (датчика информации). В кодере кодовые комбинации представляются в виде определенных состояний накопительных эле­ментов (триггеров, ферритов, механических рычагов, линеек и т.д.). Для передачи сообщения состояния накопительных элемен­тов преобразуются в последовательность элементов дискретного электрического сигнала, как правило, в импульсы тока или напря­жения. Каждый символ кодовой комбинации представляется единич­ным элементом цифрового сигнала. Процесс преобразования элемен­тов кодовой комбинации в последовательность элементов сигнала называется модуляцией. (Ранее применялся и термин манипуляция).

По рекомендациям MKKIT при представлении единичных эле­ментов кодовых комбинаций токовыми и бестоковыми (или положи­тельными и отрицательными) посылками, токовые (положительные) обозначаются "I", бестоковые (отрицательные) - "О". На рис.1.5 показан пример представления кодовой комбинации посылками постоянного тока а) - положительными и отрицательными, б) - то­ковыми и бестоковыми.

В кодирующем устройстве производится первичное кодирова­ние и первичная модуляция. Термин "первичное" подчеркивает то обстоятельство, что в процессе передачи по каналу связи сигналы, как правило, подвергаются дополнительному кодированию и моду­ляции.

Коды можно разделить на две большие группы: простые и корректирующие. Корректирующие коды (называют также помехоус­тойчивые) применяют для повышения верности информации. Простые коды (называют также: первичные, обыкновенные, безызбыточные) используются для первичного преобразования дискретных сообще­ний в сигналы и получаются на выходе кодера источника сообще­ния.

Простые код» делят на равномерные и неравномерные.

Равномерными называются такие коды, в которых все кодовые комбинации имеет одинаковую длину, т.е. имеют одинаковое чис­ло единичных элементов.

Неравномерными называют такие коды, кодовые комбинации которых могут отличаться одна от другой числом единичных эле­ментов.

Оценка простых кодов производится по скорости передачи, помехоустойчивости и сложности технической реализации.

1.2.2. Равномерные простые коды

Как следует из определения, простые равномерные коды сос­тоят из комбинаций одинаковой длины. Естественно, возникает вопрос:

Хорошо это или плохо?" Для ответа на этот вопрос рас­смотрим следующий пример.

Пусть имеется некоторое сообщение, состоящее из М эле­ментов, представляющее собой некоторую последовательность m(m<<M)   знаков (например, книга имеет M =100000 элемен­тов, представляющая собой некоторую последовательность из 32 букв, 10 цифр и 11 знаков препинания, т.е. из m = 53 знаков). Как известно, это сообщение несет некоторое количество инфор­мации I, равное:

I=log2N

где N - число возможных вариантов последовательностей из M элементов.

Поскольку последовательность из M элементов составлена знаками, каждый из которых ( xi) появляется в последо­вательности с различными вероятностями рi , то, используя формулу Стерлинга, можно показать, что количество информации в этой последовательности будет:

На один элемент сообщения будет приходиться в среднем количество информации:

Если каждый знак сообщения кодируется n -элементной кодовой комбинацией, состояний из двоичных символов, то каждый из них будет содержать Нэ количества информации

Очевидно, что код следует считать наилучшим с точки зрения скорости передачи тогда, когда Нэ будет максимально возможным.

Из теории информации известно, что один двоичный элемент может содержать максимальное количество информации равное 1-му биту, т.е. всегда Нэ <= I.

Следовательно, величина

может служить мерой, информационной недогрузки каждого двоич­ного элемента.

Если число знаков, из которых состоит сообщение, m=2n и все знаки равновероятны pi=1/m , то величина R = 0 Действительно.

Таким образом, максимальная скорость передачи равномерно­го простого кода будет тогда  и только тогда, когда выполняются условия

где n - целое число.
На практике, как правило, знаки сообщения неравновероят­ны, а также не выполняется условие  , Поэтому равно­мерные коды имеют , т.е. скорость их практически всегда ниже максимально возможной. Далее будет показано, что в ряде случаев с помощью неравномерного кода можно получить большую старость передачи. Однако, тот факт, что каждая кодовая комбинация в равно­мерных кодах имеет одинаковое количество двоичных элементов, позволяет получать простые правила кодирования и декодирования и, соответственно, простую техническую реализация кодирующих и декодирующих устройств.

Кроме того, за счет простых способов определения на при­емной стороне начала и конца каждой кодовой комбинации, что является необходимым условием однозначного декодирования, по­мехоустойчивость равномерных кодов достаточно высокая. Важным фактором является также то, что простые равномерные коды лег­ко преобразуются в корректирующие коды для повышения достовер­ности информации. Все это привело к тому, что равномерные ко­ды получили широкое применение на практике.

Для расширения возможностей равномерных кодов используют следующие меры. Например, число русских букв, цифр и знаков препинания составляет 53, что требует применения 6-элементных кодовых комбинаций (). Поэтому все множество знаков разбивается на два множества (регистра): буквенный и цифровой, что позволяет использовать 5-элементные кодовые комбинации. Для правильного декодирования вводятся специальные комбинации, указывающие о переходе с одного регистра на другой.

Современные отечественные телеграфные аппараты имеют три регистра: русский, латинский и цифровой.

Увеличение алфавита может быть достигнуто за счет того, что кодируются не только отдельные буквы (цифры), а и целые слова и даже отдельные фразы. Естественно - это вызывает не­обходимость увеличения числа регистров при использовании того же 5-элементного равномерного кода.

1.2.3. Неравномерные коды

Как отмечалось выше, неравномерными кодами называют такие коды, которые содержат разное число элементов.

Эти коды, как и равномерные коды, с точки зрения скорости передачи информации могут оцениваться величиной информационной недогрузки каждого двоичного символа:

где   - средняя длина кодовой комбинации;

- длина комбинации, соответствующей i-му сим­волу сообщения;

- вероятность появления i-го символа в сообщении.

Если более вероятным символам сообщения сопоставить более короткие кодовые комбинации и наоборот, то средняя длина кодо­вой комбинации будет меньше, т.е. скорость передачи информа­ции таким кодом будет выше.

Такие коды называют оптимальными. Если символы сообщения резко неравновероятны, то, целая код оптимальным, иногда мож­но увеличить скорость по сравнению с равномерным кодом.

При построении неравномерных кодов необходимо учитывать требование однозначного декодирования сообщения, первым этапом которого является правильное определение начала и конца каждой кодовой комбинации. Этого можно достичь, если между комбинациями ставить специальные разделительные группы или использовать неприводимые коды. Неприводимость кодов заключается в том, что в них из более длинной комбинации нельзя составить более ко­роткие комбинации. В настоящее время разработан целый ряд неприводимых кодов.

Примером неприводимого кода может служить код, состоящий из следующих комбинация:

11, 10, 011, 001, 000, 00001, 000001  

Неприводимость этого кода заключается в том, что короткие кодовые комбинация не могут быть  началом более длинных кодовых комбинаций и, следовательно, любая двоичная последовательность однозначно разбивается на указанные кодовые комбинации.

Например, последовательность

-  1011100000110000101111101000111  -
однозначно разбивается на комбинации

10, 11, 10, 00001, 10, 0001, 011, 11, 10, 10, 001, 11

Необходимо отметить, что применение оптимальных неравномерных кодов не всегда будет обеспечивать большую скорость передачи по сравнению с равномерным кодом. Предпосылкой получения более высокой скорости передачи путем применения нерав­номерного кода может служить заметная неравновероятность сим­волов сообщения и хорошая согласованность выбранного неравно­мерного кода со статистической структурой сообщения.

Пример. Пусть имеется сообщение, состоящее из достаточно большого числа элементов. Каждый элемент представляет собой один из восьми различных символов. Вероятность появления t-го символа определяется из выражения

Определить:

1) во сколько раз изменится скорость передачи ин­формации при передаче указанного сообщения вышерассмотренным неприводимым кодом по сравнению с равномерным кодом;

2) может ли существовать другой код, с помощью которого можно получить более высокую скорость передачи инфор­мации при передаче данного сообщения.

Сопоставим комбинации неприводимого кода символам сообще­ния в соответствии с табл.1.1.

Таблица 1.1

Определим среднюю длину кодовой комбинации неприводимого кода  

При использовании равномерного кода число элементов в кодовой комбинации

Следовательно, при применении данного неприводимого кода скорость увеличивается в    3   gl.18 раз по сравнению с приме­нением равномерного кода. 'ч0"

Далее определим количество информации, которую несет один элемент кодовой комбинации неприводимого кода.

Поскольку один двоичный элемент кодовой комбинации может нести I бит информации, то возможно существует другой код или другая процедура кодирования, обеспечивающие большую скорость передачи.

В последнее время широкое применение получил неравномер­ный неприводимый коц построенный по следующему правилу.

Элементы сообщения записываются в виде последовательности натуральных десятичных чисел, записанных в двоичной форме, на­чиная с числа 2 (т.е.10):

10, II, 100, 101, 110, III, 10000,...

Полученные комбинации преобразуются в новые комбинации путем добавления в них нулей перед каждым нечетным элементом, начиная с третьего элемента.

Комбинации будут иметь вид

10, Ц, 1000, 1001, 1100, IIOI, 10000 и т.д.

Полученный таким образом коц обладает свойствами:

• каждая комбинация начинается единицей} на нечетных позициях стоят нули;
• каждая комбинация имеет четное число элементов.

Эти свойства делают код неприводимым и обеспечивают прос­тоту декодирования.

1.2.4. Первичные коды.

Вопросами координации стандартных кодов в международном масштабе занимается Международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии (МККТТ) и Международная организация стандартов (МОС).

Для телеграфной связи в 1932 году был принят стандартный Международный телеграфный код » 2 (МТК-2). Этот код представ­ляет собой равномерный пятиэлементный код с двумя регистрами "буквы латинские" и "цифры". Для возможности передачи текстов на русском языке МТК - 2 был дополнен третьим регистром "русские буквы" (табл.1.2). Этот код на регистрах "буквы латин­ские" и "цифру" совпадает с УТК-2, что позволяет использовать его на международных связях.

Код МТК-2 не полностью удовлетворяет ряду требований теле­графной связи. Ограниченность числа комбинаций пятизначного кода не позволяет передавать весьма важные служебные знаки, например: "Понял", "Ждите",  квитанция", "Конец адреса" и др.

Поэтому ряд функциональных символов передают с помощью четырехкратного повторения комбинаций стандартного кода. Нап­ример, для обозначения начала текста передают В-Q'Cflt   , кон­ца телеграммы-++++, конца сообщения - /VNNM   и т.д. Однако многобуквенные сочетания можно использовать для передачи только служебных знаков или переключении аппаратуры, но их нельзя использовать для передачи графических печатных символов.

С появлением нового вида электросвязи - передачи данных •возникла потребность введения новых служебных, арифметических, логических и других символов, отсутствующих в MТK-2.  Это привело к необходимости создания нового стандартного кода, пригонного как для телеграфии, так и для передачи данные. Был разработан и утвержден в 1966 году МККТТ и МОС новый международный стан­дартней код  МТК-5, который содержит на только строчные, но и прописные буквы, дополнительные знаки препинания, большое чис­ло символов управления устройствами связи и печати.

Код обеспечивает:

• обработку и передачу машинной символики в пределах машин­ного языка "КОБОЛ";
• простоту выделения при декодировании групп символов раз­личного характера: служебных символов, цифр, букв и специаль­ных знаков;
• простой алгоритм работы ЭВМ при обработке цифровой ин­формации;
• упрощение процессов упорядочения информации по цифрам и буквам;
• передачу информации по каналам связи и телеуправления устройствами обработки данных;
• построение клавиатуры аппаратов с расположением клавиш, близким к расположению на клавиатуре пишущей машинки.

Международный код МТК-5 является равномерным семиэлементным однорегистровым кодом и содержит только буквы латинского язы­ка. Поэтому для нашей страны был разработан стандартный коц (ГОСТ 13052-67), который отличается от кода № 5 тем, что он является двухрегистровым: первый регистр соответствует латинс­кому алфавиту, а второй - русскому.

Указанный код приведен в табл.1,3. Таблица состоит из 16 столбцов и 16 строк. Место пересечения столбов и строки называ­ют позицией. Всего в коде 16 х 16 = 256 позиций, из них 127 принадлежит первому регистру и 127 - второму.

Каждой из позиций соответствует свой символ и своя кодовая комбинация. Первые семь столбцов составляют латинский регистр, последние семь - русский регистр. С левой стороны таблицы за­писаны первые четыре элемента Э1 Э2 Э3 Э4 кодовой комбинации в виде двоичного числа, указывающего номер строки. Над каждым столбцом записаны три последние элемента Э5 Э6 Э7 кодовой ком­бинации в виде двоичного числа, указывающего номер столбца в регистре. Символы обоих регистров делятся на служебные» пред­назначенные для организации процедуры обмена и обработки ин­формации ЭВМ, и графические, которые при необходимости могут быть выведены на печать. Служебные символы располагаются в первых двух столбцах, а графические - в последних пяти. Ука­занное построение кода позволяет упростить декодирование слу­жебных и графических символов, и создает дополнительные удоб­ства ее использования в системах передачи данных.

При вводе информации в ЭВМ двухрегистровый код целесооб­разно заменить однорегистровым, путем добавления восьмого элемента, указывающего признак регистра: 0 - первый регистр, I -второй регистр.

В единой системе электронных вычислительных машин (ЕС ЭВМ) для ввода - вывода информации применяют восьмиразрядный код КОИ-8 (табл.1.4). Этот код разработан на основе семиразрядного кода (ГОСТ 13052-67), но имеет несколько иной перечень функ­циональных символов и иное расположение колонок. Поэтому при сопряжении аппаратуры передачи данных с ЭВМ вводно-выводные устройства должны содержать кодопреобразователи.

Контрольные вопросы

1. Что является содержанием информации при тестовой проверке каналов связи?
2. Изобразите временные диаграммы троичного ЦСД, четверичного ЦСД.
3. Изобразите временные диаграммы ЦСД с двумя значащими позициями и различными единичными интервалами.
4. К чему приведет искажение одной посылки при использовании простых равномерных кодов?
5. Как увеличить возможности простых кодов при передаче часто применяемых сокращений типа СОД, МСД и т.п.?