3. ИСКАЖЕНИЯ ПРИ РАБОТЕ СИНХРОННЫХ СТАНЦИЙ

 

При работе синхронных передатчиков, как и при работе передатчиков в совмещенных частотных каналах, между зонами хорошего приема существует зона искажений. В системах синхронного вещания эти искажения имеют особый специфический характер.

Рассмотрим условия образования зоны искажений между двумя синхронными радиопередающими станциями p₁ и р₂. Пусть несущие колебания обеих станций с частотами f₁ и f₂ модулированы колебанием с частотой F. В месте приема, находящегося на расстоянии r₁ от станции p₁ и от станции р₂, мгновенные значения напряженности поля первой и второй станций

 (6.1)

где E₁, Е₂ - амплитуды колебаний несущих; т₁ = т₂ = т - коэффициент амплитудной модуляции; φ₀ - начальная разность фаз несущих колебаний; θ - угол сдвига фаз модулирующих колебаний (несинфазность модуляции).

Для упрощения последующего изложения будем полагать, что в сети осуществлена абсолютная синхронизация, т. е. ω₁ = ω₂ = ω и начальная разность фаз несущих колебаний φ₀ = 0. В этом случае мгновенное значение результирующего напряжения несущей, приложенного ко входной цепи приемника, можно определить сложением напряжений несущих первой и второй станций:

,                                     (6.2)

Где  - угол сдвига фазы, обусловленный неодинаковостью длин путей, проходимых волнами от передатчиков до приемника; с - скорость света; λ - длина волны.

Амплитуда и фаза результирующего колебания (рис. 49)

(6.3)

,                   (6.4)

где A = U₁/U₂.

 

 

Рис. 49. Векторная диаграмма сложения несущих.

 

Если принять, что приемник находится в зоне, где амплитуды напряженности электрического поля равны, то U₁ ≈ U₂ и

.                                 (6.5)

При перемещении приемника на расстояние  амплитуда результирующего напряжения на его входе

.                          (6.6)

Как видно из формулы, в пространстве между станциями в результате интерференции несущих колебаний образуются стоячие волны (рис. 50, а). Узлы и пучности стоячей волны повторяются через интервалы, равные λ/2 (рис. 50, б). В пространстве между станциями, где А ≈ 1, напряженность поля в узлах равна нулю. При уменьшении А, т. е. при приближении приемника к одной или другой станции, колебания напряженности поля уменьшаются. При передаче станциями модулированных колебаний интерференционная картина усложнится за счет появления стоячих волн в результате интерференции боковых электромагнитных колебаний.

 

 

Рис. 50. Интерференционная картина в зоне искажений при синхронном радиовещании.

 

Амплитуды результирующих колебаний напряжения на входе приемника нижней U_p.н и верхней U_p.в боковых частот можно определить по формулам (6.3) и (6.6).

Разность фаз колебаний нижних и верхних боковых частот

; ,                   (6.7)

где λ_н и λ_в - длина волны нижней и верхней боковой частоты соответственно.

Так как λ_в = с/(f+F), а λ_н = с/(f-F) (где с - скорость света), то узлы и пучности результирующей напряженности электрического поля верхней боковой частоты f+F, нижней боковой частоты f-F и частоты несущей f располагаются через разные интервалы, равные соответственно λ_н /2, λ_в/2, λ/2. Чем выше частота модулирующего сигнала, тем больше эти интервалы.

На рис. 50, б показан результат интерференции двух несущих, модулированных гармоническим колебанием частоты F. В каждой точке пространства в этом случае результирующее значение напряжения на входе приемника

        (6.8)

где m = U_p.н/U_p = U_p.в/U_p - коэффициент амплитудной модуляции; U_p, U_p.н, U_p.в -результирующие амплитуды несущего, нижнего и верхнего колебаний; k₀≤1, k_н≤1, k_в≤1 - коэффициенты передачи тракта на несущей и на боковых частотах.

 

 

Рис. 51. Векторные диаграммы образования модулированного коле­бания при равных (а, б) и неравных (в, г) амплитудах боковых колебаний.

 

Из выражения (6.8) видно, что одновременное уменьшение k_н и k_в приводит только к линейному уменьшению глубины модуляции. При этом нелинейные искажения не возникают. На рис. 51, а и б построены векторные диаграммы, иллюстрирующие процесс модуляции несущей при двух значениях коэффициента амплитудной модуляции: m₁ = 0,8 и т₂ = 0,4 (k₀ = k_н = k_в = 1). Конец результирующего вектора перемещается по прямой ОМ между точками т и М. Процесс модуляции линейный, огибающая модулированного колебания - синусоида (рис. 52, а, кривая при k₀ = 1). При линейном детектировании сигнал на выходе детектора также представляет собой синусоиду.

Рассмотрим, какое влияние на форму сигнала оказывают изменения условий передачи для несущего и боковых колебаний. Для простоты примем, что ψ = ψ_н = ψ_в = 0 и запишем выражение (6.8) в другой форме

        (6.9)

Составляющая сигнала M(t)cosωt совпадает по фазе с несущей и называется синфазной составляющей, составляющая N(t)sinωt - сдвинута по отношению к несущей на угол π/2 и называется квадратурной составляющей. С учетом введенных обозначений запишем напряжение на входе приемника

u = U_oгcos(ωt + ψ^׀),                                           (6.10)

где фаза ψ^׀=arctg; U_oг=U_p огибающая высокочастотного модулированного колебания.

При подстановке значений М(t) и N(t) выражение для огибающей примет вид

           (6.11)

При линейном детектировании сигнал на выходе детектора совпадает по форме с огибающей модулированного сигнала. Отличие формы огибающей от синусоиды (при модуляции гармоническим колебанием) свидетельствует о появлении нелинейных искажений. Уменьшение k₀ сопровождается увеличением глубины модуляции. Значительное уменьшение k₀ приводит к перемодуляции, сопровождающейся искажением формы огибающей. Полагая в выражении (6.11) k_н = k_в = 1, построим огибающие модулированных колебаний для различных k₀ (рис. 52, а). Как видно, уменьшение k₀ приводит к отклонению формы огибающей от синусоиды.

 

 

Рис. 52. Огибающая модулированного сигнала:

а - при изменении амплитуды несущей;

б - при изменении амплитуды колебания боковой частоты.

 

Искажение формы огибающей вызывает появление гармонических составляющих, наибольшей из которых является вторая. При полном пропадании несущей (k₀ = 0) огибающая модулированного сигнала равна U_рm|cosΩt| и изменяется с частотой 2Ω. Из этого следует, что составляющая модулирующей частоты исчезает полностью; а коэффициент нелинейных искажений достигает 100%. Неравенство амплитуд боковых частот также приводит к появлению нелинейных искажений.

На рис. 51, в показан процесс модуляции при k_н ≠ k_в. В этом случае имеет место эллиптическая модуляция, в результате чего огибающая модулированного сигнала отличается от синусоиды.

На рис. 52, б изображены огибающие, построенные по выражению (6.11) для разных k_н при k_в=k₀=1. Используя разложение в степенной ряд функции , можно получить выражение для огибающей (6.11) через тригонометрические функции. Представим формулу (6.11) в другом виде

где  k₀ = 1, a = m(k_н+k_в), b = k_нk_в, d = 1+

При m<0,5x<1. Ограничиваясь второй степенью ряда, получаем выражение для огибающей

.                                                                                                                                  (6.12)

Как видно из выражения, амплитуды второй и первой гармоник относятся как . Для m=0,5, k_н=0,5; k_в=k₀=1    U_2Ω/U_Ω=0,04.

При пропадании одного из боковых колебаний имеем однополосную модуляцию (рис. 51, г), при этом нелинейные искажения увеличиваются (рис. 52, б, кривая k_н = 0). Огибающая модулированного сигнала при k_н = 0, k_в = k₀=1

U_oг = U_p             (6.13)

Применяя разложение в степенной ряд и пренебрегая степенями выше третьей, получаем выражение огибающей

,  (6.14)

где

Как видно из выражения (6.14), отношения амплитуд второй и третьей гармоник к первой составляют:

, .

Для коэффициента модуляции т=0,5, U_2Ω/U_Ω=0,06, U_3Ω/U_Ω=0,007. Как следует из рассмотрения, нелинейные искажения при асимметрии боковых полос увеличиваются с увеличением коэффициента модуляции. При этом коэффициент нелинейных искажений в основном определяется второй гармоникой.

Вернемся к рис. 50, б. Линией 1 отмечен участок, где прием осуществляется с хорошим качеством. Амплитуда напряженности результирующего несущего колебания E_∑0 достаточно велика, чтобы избежать перемодуляции. Амплитуды колебаний боковых частот E_∑В ≈ E_∑Н, что свидетельствует о симметрии боковых составляющих спектра. В пределах участков, обозначенных линией 2, амплитуда несущего колебания мала, в то время как амплитуды боковых колебаний велики. В пределах этих участков наблюдается перемодуляция несущей и появляются сильные нелинейные искажения. В пределах участка 3 амплитуда несущего колебания велика, боковые составляющие - несимметричны.

Геометрическим местом узлов и пучностей напряженности поля при работе двух синхронных радиопередающих станций (рис. 50, в) являются гиперболы, фокусы которых находятся в точках р₁ и р₂. Штриховыми линиями на рис. 50, в отмечены дорожки, в пределах которых прием осуществляется с искажениями. Эти дорожки располагаются около узлов поля. Как видно, дорожки искаженного приема чередуются с дорожками хорошего приема. Ширина узких полос, в пределах которых заметны искажения, равна (0,1 - 0,12)λ. Ближе к границам зоны искажений дорожки плохого приема сужаются. При А = 6...10 дБ (Е_ном/E_м = 2...3) искажения становятся практически незаметными, дорожки плохого приема исчезают совсем.

В связи с тем, что низкочастотные модулирующие колебания, подводимые к одной и второй радиостанциям, имеют разные фазовые сдвиги, возможно появление нелинейных искажений. Поясним это на примере векторного сложения двух модулированных колебаний (рис. 53, а). Векторами ON₁ и ON₂ представлены напряжения несущих U₁ и U₂ двух синхронных станций. Результирующее колебание изображено вектором ON. При построении графика защитное отношение принято равным U₁/U₂ = 0,8 (A = 2 дБ), угол сдвига фаз по высокой частоте φ = 90°. Векторами N₁M₁ и m₁N₁ (N₂M₂ и m₂N₂) изображены амплитуды модулирующих колебаний. Если сдвиг фаз между модулирующими низкочастотными колебаниями отсутствует (θ = 0), конец вектора результирующего колебания перемещается по диагонали АС прямоугольника ABCD.

 

 

Рис. 53. Диаграмма векторного сложения двух модулированных колебаний (а) и огибающая модулированного колебания при изменении разности фаз модулирующих сигналов (б).

 

Максимальное и минимальное значения напряжений модулированных несущих на входе приемника определяется векторами ОМ₁ и ОМ₂, а напряжение результирующего модулированного колебания векторами ОА и ОС. Как видно из рисунка, при θ=0 результирующее модулированное колебание представляет собой результат линейной модуляции результирующего несущего колебания. При сдвиге фаз между несущими φ, отличном от 90°, конец результирующего вектора перемещается по диагонали АС параллелограмма ABCD. От величины сдвига фаз зависит величина результирующего вектора, а следовательно, мощность высокочастотного колебания на входе приемника. Мощность максимальна при φ=0 и минимальна при φ=180°. При асимметрии боковых колебаний по фазе, т. е. при θ≠0 (6.1) или ψ_н=ψ_в=ψ (6.8), возникают нелинейные искажения. При сдвиге фаз модулирующего колебания θ=180° (ψ_н - ψ_в = 180°) конец вектора результирующего колебания перемещается по прямой BD. В этом случае за период модуляции на огибающей появляются два максимума.

При линейном детектировании такое искажение огибающей приводит к появлению второй гармоники частоты модулирующего колебания, т. е. к сильным нелинейным искажениям. Основная составляющая частоты модуляции при этом уменьшается, а при U₁=U₂ основная составляющая пропадает и на выходе приемника появляется вторая гармоника. В связи с тем, что угол θ (разность ψ_н - ψ_в) может принимать любые значения, в общем случае конец результирующего вектора опишет эллипс. На рис. 53, а показаны формы эллипсов, а на рис. 53, б, - огибающие для различных значений углов сдвига фаз модулирующих колебаний.

Рассмотренные примеры показывают, что в зоне интерференции возможны очень большие нелинейные искажения, возрастающие при φ→180°, θ→180°, U₁/U₂→1. Следует отметить, что зависимость коэффициента нелинейности огибающей от частоты имеет вид гребенки, так как низкочастотный сдвиг фаз θ изменяется в диапазоне звуковых частот. Если время группового сдвига между модулирующими сигналами составляет ∆τ = 1 мс, то максимум искажений наступит при θ = 360° ∆τF = 180°, т. е. для частот F ==500(2n-1), где n = 1, 2, 3, …

Эффективное значение коэффициента гармоник можно оценить как среднюю величину по формуле [35, 89]

 

,

где k(F) — показатель для оценки нелинейных искажений (коэффициент нелинейности или коэффициент гармоник); а — показатель степени, учитывающий разную заметность малых и больших нелинейных искажений; G(F) — весовая функция, учитывающая разную заметность нелинейных искажений на разных частотах; F_макс — Fмин — полоса частот, в которой сосредоточена основная (например, 80%) доля мощности спектра этих частот. Подобные системы с неравномерным по шкале частот коэффициентом нелинейности применяют в электроакустике при звукоусилении в помещении. Оценка воздействия такого рода искажений на слух человека должна производиться субъективно статистическим методом. В зависимости от длины волны несущего колебания радиостанции и допустимой величины защитного отношения зона искажений в самой узкой части (АВ на рис. 50, в) может составлять 7—15% от расстояния между станциями l.